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  • Matemáticas de cuarto año

    Introducción

    Matemáticas de cuarto año

     

    Dado

     

      En una sociedad cada vez más desarrollada, las matemáticas tienen una incidencia relevante en la comprensión, interpretación y desarrollo de nuestro mundo. En los medios de comunicación, las publicaciones especializadas de carácter divulgativo, social o económico, incluso en los anuncios y el lenguaje matemático asociado: gráficas, tablas, porcentajes, entre otros, está presente de forma notoria. Esto se debe fundamentalmente a su lenguaje de carácter funcional, en consonancia con su capacidad de medición netamente práctica.

      La influencia de esta ciencia sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de cualquier disciplina científica es incuestionable. Es por ello que la adquisición de conocimientos matemáticos, no puede reducirse a la obtención de resultados finales, debe estar vinculada a la comprensión y manejo de la teoría que sustenta a esta ciencia, lo cual va a permitir su aplicabilidad en las distintas situaciones a las que los estudiantes de Bachillerato se tendrán que enfrentar en su futuro profesional.

     En este sentido, el propósito de esta aula virtual es transformar las lecciones y actividades del aula, en contenidos multimedia capaces de potenciar la comprensión de esta disciplina, promover la posibilidad de formar grupos de estudio, corregir a sus compañeros y fomentar la colaboración entre ellos, empleando así una herramienta que desarrolla la inteligencia colectiva, el manejo del tiempo, la apropiación y visualización del contenido.

      Así mismo este espacio pretende también que el estudiante asuma parte de la responsabilidad de su educación como miembro activo de su proceso de aprendizaje, aprendiendo a manejar su tiempo, teniendo la posibilidad de asistir una y otra vez a la misma clase hasta que entienda la teoría empleada, se relacione con sus compañeros y construyan entre todos sus propios saberes, asegurándonos que todos los individuos alcancen un alto nivel educativo que los prepare para el futuro.

     ¡Bienvenidos!

  • Topic 1

    Reducción de ángulos al primer cuadrante

    Es la conversión de una función trigonométrica de un ángulo cualesquiera, en otra función trigonomètrica en tèrminos de un ángulo agudo que denominaremos, àngulo de referencia. Esto es posible, dado que los valores del seno y coseno se repiten en el resto de los cuadrantes.

    El procedimiento consiste en transformar un ángulo mayor de 90° y menor de 360º, en un ángulo agudo y positivo cuyas razones trigonométricas son equivalentes en valor absoluto, por esta razòn, hay que tomar en cuenta el signo que posee la funciòn trigonomètrica en el cuadrante correspondiente.

    Dado un ángulo ϴ mayor de 90°, el ángulo agudo positivo, α, formado entre el lado terminal del ángulo ϴ y el eje coordenado x, recibe el nombre de ángulo de referencia (véase figura 1).

    Lado terminal del angulo

    Este ángulo es agudo, positivo y está definido únicamente, si el lado terminal de un ángulo ϴ no coincide con los ejes coordenados. El uso del ángulo de referencia, facilita el cálculo de los valores de las razones trigonométricas de un ángulo en cualquier cuadrante, para reducirlo a un ángulo agudo del primer cuadrante, la figura 2 muestra los ángulos de referencia en los distintos cuadrantes.

     

    angulos de referencia

    Es importante recordar que por convención, los ángulos que siguen una trayectoria contraria a las manecillas del reloj se consideran positivos, mientras que los ángulos que siguen la trayectoria de las manecillas de reloj, se consideran negativos.

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  • Tema 2

     ALGUNAS NOCIONES DE FUNCIONES REALES A VARIABLE REAL

    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    La trigonometría se originó como el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos e inicialmente se empleó para resolver problemas de navegación y realizar cálculos astronómicos. Los babilonios y egipcios fueron los primeros en utilizar razones trigonométricas para tomar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. En Grecia, se destacan los ttrabajos de Hiparco de Nicea y de Claudio Ptolomeo (siglo II a.C.), quienes construyeron las primeras tablas de funciones trigonométricas.

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    Claudio Ptolomeo

    A finales del siglo VIII, los astrónomos árabes emplearon la función seno y a finales del siglo X, se utilizaban las otras cinco funciones trigonométricas. La trigonometría árabe se difundió por medio de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII.

    En la actualidad las funciones trigonométricas se usan en muchos campos del conocimiento, tanto teóricos como prácticos, e intervienen en gran cantidad de investigaciones geométricas y algebraicas, razón por la cual su aplicación no se limita a las relaciones entre los ángulos de un triángulo y sus lados. Por ejemplo, en la naturaleza existen sucesos que tienden a repetirse, como la medición de mareas, movimiento del péndulo y otros fenómenos cíclicos. Para los científicos y la población en general, es importante modelar dichos fenómenos para conocer con cierto grado de aproximación, cuándo y cómo van a ocurrir, y esto se logra por medio de las funciones trigonométricas.

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